可以说，詹姆斯·梅纳德的方法，带来了里程碑上的突破。

以至于，詹姆斯·梅纳德还被陶哲轩亲口称赞道：“说实话，他的描述方式?实际上比我的更干净……事实也证明?他的方法还略强……”

至于陶哲轩为什么会说出这番称赞的话，是因为在差不多的时间里?大洋彼岸的陶哲轩?也在同一问题上，得出了基本相同的结果。

据媒体报道?这时的詹姆斯·梅纳德刚刚博士毕业，只是一名没有多大名气的博士后。

以陶哲轩当时的地位和名望?完全可以和詹姆斯·梅纳德一同发表这项研究。

但是?陶哲轩出于惜才之心，放弃了这一机会。

他怕自己的名气，掩盖了这位年轻数学家的成就。

这番话，便是陶哲轩在接受采访时?说出来的。

而事实证明?詹姆斯·梅纳德确实潜力无穷。

在他获得博士学位后的数年中，他在数论领域的长足进步，使得他声名鹊起。

也获得了许多的数学奖，更是这一届柯尔数论奖的热门候选人之一。

当然，詹姆斯·梅纳德凭借的肯定不是孪生素数猜想的进一步证明。

毕竟?在陈舟解决杰波夫猜想后，孪生素数猜想已经被陶哲轩和张亿唐彻底解决了。

在这种最终结果面前?任何过程中的进步，都已经无足轻重了。

詹姆斯·梅纳德凭借的是Duffin-Schaeffer猜想?这个曾困扰数学家们近80年的难题。

为什么说曾呢？

是因为，詹姆斯·梅纳德已经成功搞定了Duffin-Schaeffer猜想。

Duffin-Schaeffer猜想是度量丢番图逼近中的一个重要猜想?由物理学家RichardDuffin和数学家AlbertSchaeffer在1941年提出。

丢番图逼近?则是数论的一个分支?研究的是用有理数逼近实数。

简单来说，大部分的实数，都是π、√2这样的无理数。

它们是无法用分数表示的。

所以，RichardDuffin和AlbertSchaeffer就提出了一种猜想。

假设f：N→R≥0是具有正值的实值函数，只有当级数q=1→∞∑f(q)φ(q)/q=∞是发散的。

也就是，q＞0，φ(q)为欧拉函数，表示比q小，且与q互质的正整数的个数时。

对于无理数α而言，就存在无穷多个有理数，满足不等式|α-(p/q)|